名校
1 . 如图为某市拟建的一块运动场地的平面图,其中有一条运动赛道由三部分构成:赛道的前一部分为曲线段
,该曲线段为函数
在
的图象,且图象的最高点为
);赛道的中间部分为长度是
的水平跑道
;赛道的后一部分是以
为圆心的一段圆弧
.
,
和
的值;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪
,如图所示,记
,求矩形草坪
面积的最大值及此时
的值.
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(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ac79e422ba4876949f0514c44539b1.png)
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2024-01-27更新
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283次组卷
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3卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)专题04三角恒等变换期末6种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
2 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程
,其中
为参数.当
时,就是双曲余弦函数
,类似地我们可以定义双曲正弦函数
.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2)
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,试比较
与
的大小关系,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852665ec9c3a65b758898059361f11a7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0718c04bdf70989bcc90b902671a692.png)
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8fe1e65b09697538d4dee0746846f4.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe9f3099ed9429dc5b4e38a350e524a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343e7c30c2a5d166819b28e23fad2203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563f464c94feac28033f6f3a271fbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a2cebaab3423dfb2f2c944dfc43df8c.png)
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938次组卷
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8卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考(一)数学试题(已下线)第8章:向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
名校
3 . 已知函数
,若存在四个实数
,
,
,
,使得
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ea84cabb1b650608312223fef179e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8a6c0f752f63f95ffb36a68443af3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/138348b078a119a26e9848cad0f060a2.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-27更新
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224次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
4 . 在数列
中,如果存在正整数
,使得
,对于任意的正整数
均成立,那么称数列
为周期数列,其中
叫做数列
的周期.已知数列
满足
,如果
,
,当数列
的周期最小时,该数列前2024项的和是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a4e38ab612865c10b3f394d76c5d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f85a798d5ec9ad8eef3260bb251f5287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7841316bbc514c0d5c6bd6df87b36273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
A.674 | B.1348 | C.1350 | D.2024 |
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名校
解题方法
5 . 已知曲线
,
为
上一点,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6723029f949f6c91b78f0870008b463f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.曲线![]() |
B.![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-02-11更新
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155次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
22-23高二下·福建宁德·期末
名校
解题方法
6 . 设函数
,若
,
恒成立,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9473df0378e20dbb674d5bd3d698bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636289ad84b4a3a51095dd32ca201f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-07-16更新
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525次组卷
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6卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
(已下线)福建省宁德市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)专题5 指数对数同构问题【讲】(压轴题大全)
名校
解题方法
7 . 记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-20更新
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697次组卷
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2卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
22-23高一上·福建宁德·期末
名校
8 . 已知函数
,其中a为常数.
(1)若对
,
恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若方程
在
内有且只有三个互异实数解,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4deefd9c380d3d8d9b753961b4ccfc15.png)
(1)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d45d7ea5f629ec53a3726250fd9713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93b630367908a3c0c4e5c5266755cf1b.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdddd2f9b4bb24ed8d664fc38db0aed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad3e0a8d046843cc26faf5d83e43fe2.png)
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2023-02-19更新
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758次组卷
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4卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量检测(期末)数学试题
(已下线)福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量检测(期末)数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(4) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 若方程
恰有两个不同的实数根,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b21c29c5582b44cc24228d05f147a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-09-06更新
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1662次组卷
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6卷引用:福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在中空的圆台容器内有一个与之等高的实心圆柱,圆柱的底面与圆台的下底面重合.已知圆台的上底面半径与高均为40cm,下底面半径为10cm.现要在圆柱侧面和圆台侧面的间隙放置一些金属球,则能完全放入的金属球的最大半径为______ cm,这样最大半径的金属球最多可完全放入______ 个.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/274f966a-be3e-40c3-82fc-946b4cd262fa.png?resizew=171)
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2022-07-15更新
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849次组卷
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4卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)