1 . 定义在上的奇函数满足，当时，，则______________.

2 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则__________；若，的面积为，则当__________时，取得最小值．

3 . 若函数（，）的最小正周期为，且.给出下列判断：
①若，则函数的图象关于直线对称
②若在区间上单调递增，则的取值范围是
③若在区间内没有零点，则的取值范围是
④若的图象与直线在上有且仅有1个交点，则的取值范围是
其中，判断正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知椭圆的左顶点为点A，上、下顶点分别为点B、C，左焦点为点F，且椭圆的焦距为，为等边三角形．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)设过原点O且斜率为的直线l与椭圆交于P、Q两点，直线l与直线AB交于点M，且点P、M均在第一象限．若的面积是的面积的2倍，求直线l的方程．

6 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），当时，（       ）

A．170

B．168

C．130

D．172

7 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点，且以MN为直径的圆过点，
①试证明直线过一定点，并求出此定点；
②从点作垂足为，点写出的最小值（结论不要求证明）.

8 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若的极小值点为，证明：存在唯一的零点，且．

9 . 已知函数，.
(1)若函数在处的切线与直线垂直，求实数k的值；
(2)设，当时，
（i）证明：函数存在唯一的极大值点；
（ii）证明：.

10 . 已知等比数列是递增数列，且，.
(1)求通项公式；
(2)在和之间插入1个数，使、、成等差数列；在和之间插入2个数、，使、、、成等差数列；…；在和之间插入个数、、…、，使、、、…、、成等差数列.若，且对恒成立，求实数的取值范围.