1 . 已知关于
的方程
有三个根，分别为
，
，
，且
.
(1)求
的取值范围；
(2)设
，证明：随着
的增大而减小.
的方程有三个根，分别为，，，且.(1)求
的取值范围；(2)设
，证明：随着的增大而减小.
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2024-03-20更新
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894次组卷
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2卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
2 . 将2024表示成5个正整数，，，
，
之和，得到方程
①，称五元有序数组
为方程①的解，对于上述的五元有序数组，当
时，若
，则称是
密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解，使得
等于同一常数?若存在，请求出该常数；若不存在，请说明理由；
(2)方程①的解中共有多少组是
密集的?
(3)记
，问
是否存在最小值?若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
，，，，之和，得到方程①，称五元有序数组为方程①的解，对于上述的五元有序数组，当时，若，则称是密集的一组解.(1)方程①是否存在一组解
，使得等于同一常数?若存在，请求出该常数；若不存在，请说明理由；(2)方程①的解中共有多少组是
密集的?(3)记
，问是否存在最小值?若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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2024-03-18更新
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1116次组卷
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2卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
3 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 随着增大而减小 |
B．曲线 的横坐标取值范围为 |
C．曲线与直线 相交，且交点在第二象限 |
D． 是曲线上任意一点，则 的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1564次组卷
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5卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
4 . 已知椭圆
的离心率是
，过点
的动直线
与椭圆相交于
，
两点，当直线与轴垂直时，直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在与点
不同的定点
，使得
恒成立?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线与轴垂直时，直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在与点
不同的定点，使得恒成立?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2024-03-13更新
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1232次组卷
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3卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 我们知道按照一定顺序排列的数字可以构成数列，那么按照一定顺序排列的函数可以构成函数列.设无穷函数列
（
）的通项公式为
，
，记
为
的值域，
为所有的并集，则E为（ ）
（）的通项公式为，，记为的值域，为所有的并集，则E为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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1153次组卷
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3卷引用：广东省江门市2023届高三一模数学试题
6 . 已知函数
，其中
.
(1)若
的图象在
处的切线过点
，求a的值；
(2)证明：
，
，其中e的值约为2.718，它是自然对数的底数；
(3)当
时，求证：有3个零点，且3个零点之积为定值.
，其中.(1)若
的图象在处的切线过点，求a的值；(2)证明：
，，其中e的值约为2.718，它是自然对数的底数；(3)当
时，求证：有3个零点，且3个零点之积为定值.
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解题方法
7 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，则下列说法正确的是( )
中，，，，则下列说法正确的是( )A． |
B．平面 平面 |
C．三棱锥的体积为 |
D．以 为直径的球被平面 所截得的圆在 内的弧的长度为 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
，点
为其焦点，
为
上的动点，
为在动直线
上的投影.当
为等边三角形时，其面积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过轴上一动点
作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点A，B和C，D，点H，K分别为，
的中点，求
面积的最小值.
，点为其焦点，为上的动点，为在动直线上的投影.当为等边三角形时，其面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)过
轴上一动点作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点A，B和C，D，点H，K分别为，的中点，求面积的最小值.
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2022-03-11更新
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959次组卷
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5卷引用：广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知是圆
上一个动点，且直线
与直线
相交于点P，则
的取值范围是（ ）
是圆上一个动点，且直线与直线相交于点P，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-11更新
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5219次组卷
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21卷引用：广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题北京市东城区2023届高三综合练习数学试题北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题（已下线）专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）秘籍07 直线与圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（1）广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 直线与圆（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）圆 与方程北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)证明：
；
(2)若函数的图象与
的图象有两个不同的公共点，求实数
的取值范围.
，.(1)证明：
；(2)若函数
的图象与的图象有两个不同的公共点，求实数的取值范围.
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2022-01-31更新
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1147次组卷
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5卷引用：广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
