1 . 已知点P是椭圆上除顶点外的任意一点，过点P向圆引两条切线，，设切点分别是M，N，若直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，则面积的最小值是____________．

2 . 设，，，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 关于函数，有以下四个结论，其中正确的有（       ）

A．的最小正周期为

B．在上为减函数

C．方程的所有根之和为0

D．若函数在上有且仅有5个零点，则

4 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场，为不少人留下深刻印象．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3）……依次得到n级角雪花曲线．若正三角形边长为1，我们称∧为一个开三角（夹角为），则n级角雪花曲线的开三角个数为__________，n级角雪花曲线的内角和为__________．

5 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，直线与的左、右两支分别交于，两点，四边形为矩形，且面积为．
(1)求四边形的外接圆方程；
(2)设，为的左、右顶点，直线过点与交于，两点（异于，），直线与交于点，证明：点在定直线上．

6 . 将边长为4的正方形沿对角线折起，使点不在平面内，则下列命题是真命题的是（       ）

A．不论二面角为何值，总有

B．当二面角为时，

C．当二面角为时，是等边三角形

D．不论二面角为何值，四面体外接球的体积为

7 . 已知函数，．
(1)求的单调区间；
(2)若对于正实数，满足．
（i）证明：；
（ii）证明：．

8 . 若，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆：的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为的直线交椭圆于P，Q（不与重合）两点，直线AP，AQ分别交x轴于点M，N，求证：.

10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、，点、是椭圆上异于、的两点．
(1)求直线、的斜率之积；
(2)记椭圆的上、下顶点分别为、，以原点为圆心，为半径的圆与四边形的四条边均相切，点在圆上，若直线过点且与圆相切，求证：．