名校
解题方法
1 . 在无穷数列
中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称为m阶等差数列.在正项无穷数列
中，若对任意的，都存在，使得
，则称为m阶等比数列．
(1)若数列为1阶等比数列，
，
，求的通项公式及前n项的和；
(2)若数列
为m阶等差数列，求证：
为m阶等比数列；
(3)若数列既是m阶等差数列，又是
阶等差数列，证明：是等比数列．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等比数列．(1)若数列
为1阶等比数列，，，求的通项公式及前n项的和；(2)若数列
为m阶等差数列，求证：为m阶等比数列；(3)若数列
既是m阶等差数列，又是阶等差数列，证明：是等比数列．
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昨日更新
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135次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2024届高三第三次诊断性考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中，O为坐标原点，
，动点P满足
，设点P的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线l与曲线在y轴右侧交于不同的两点M，N，在线段MN上取异于点M，N的点D，满足
．证明：点D在定直线上．
中，O为坐标原点，，动点P满足，设点P的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线l与曲线在y轴右侧交于不同的两点M，N，在线段MN上取异于点M，N的点D，满足．证明：点D在定直线上．
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名校
3 . 已知
，函数
有两个极值点
，则（ ）
，函数有两个极值点，则（ ）A． |
B． 时，函数 的图象在 处的切线方程为 |
C． 为定值 |
D． 时，函数在 上的值域是 |
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2024-04-10更新
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494次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
4 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)求证：
；(2)若函数
在上有两个零点，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 双曲线
：
（，
）的左、右焦点分别为
，
，过点直线
与双曲线右支交于
，
两点，点
是
轴上一点，
，
，则双曲线的离心率为______ ．
：（，）的左、右焦点分别为，，过点直线与双曲线右支交于，两点，点是轴上一点，，，则双曲线的离心率为
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6 . 函数
（
为实数）.
(1)若
，判断直线
与的图象是否相切，并说明理由；
(2)若
恒成立，求的值.
（为实数）.(1)若
，判断直线与的图象是否相切，并说明理由；(2)若
恒成立，求的值.
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解题方法
7 . 三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时，数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中，借用帕普斯的研究，使某锐角
的顶点与坐标原点
重合，点在第四象限，且点在双曲线
的一条渐近线上，而
与
在第一象限内交于点.以点为圆心，
为半径的圆与在第四象限内交于点，设
的中点为
，则
.若
，则
的值为__________ .
的顶点与坐标原点重合，点在第四象限，且点在双曲线的一条渐近线上，而与在第一象限内交于点.以点为圆心，为半径的圆与在第四象限内交于点，设的中点为，则.若，则的值为
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解题方法
8 . 已知直四棱柱
的棱长均4，且
，则以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为______ .
的棱长均4，且，则以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为
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解题方法
9 . 若数列每相邻三项满足
（
，且
），则称其为调和数列.
(1)若为调和数列，证明数列
是等差数列；
(2)调和数列中，
，
，前
项和为
，求证：
.
每相邻三项满足（，且），则称其为调和数列.(1)若
为调和数列，证明数列是等差数列；(2)调和数列
中，，，前项和为，求证：.
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10 . 已知函数
，方程
有两个不等实数根，则下列选项正确的有（ ）
，方程有两个不等实数根，则下列选项正确的有（ ）A． | B．的取值范围是 |
C． | D． |
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