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解析
| 共计 403 道试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
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解题方法
1 . 已知,曲线上任意一点到点的距离是到直线的距离的两倍.
(1)求曲线的方程;
(2)已知曲线的左顶点为,直线过点且与曲线在第一、四象限分别交于两点,直线分别与直线交于两点,的中点.
(i)证明:
(ii)记的面积分别为,则是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
昨日更新 | 765次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三)数学试题
2 . 在数学中,把只能被自己和1整除的大于1自然数叫做素数(质数).历史上研究素数在自然数中分布规律的公式有“费马数”;还有“欧拉质数多项式”:.但经后人研究,这两个公式也有局限性.现有一项利用素数的数据加密技术—DZB数据加密协议:将一个既约分数的分子分母分别乘以同一个素数,比如分数的分子分母分别乘以同一个素数19,就会得到加密数据.这个过程叫加密,逆过程叫解密.
(1)数列DZB数据加密协议加密后依次变为.求经解密还原的数据的数值;
(2)依据的数值写出数列的通项公式(不用严格证明但要检验符合).并求数列项的和
(3)为研究“欧拉质数多项式”的性质,构造函数是方程的两个根的导数.设.证明:对任意的正整数,都有.(本小题数列不同于第(1)(2)小题)
3 . 如图,在三棱锥中,分别是侧棱的中点,平面.

   

(1)求证:平面平面
(2)如果,且三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.
昨日更新 | 876次组卷 | 3卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
4 . 若存在实数及正整数使得内恰有2024个零点,则满足条件的正整数的值有______个.
6 . 已知,则的最小值为____________.
昨日更新 | 352次组卷 | 2卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
7 . 已知,则(       
A.B.C.D.
8 . 设为某正方体的一条体对角线,为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集,若从中任选两点连成线段,则与垂直的线段数目是(       
A.12B.21C.27D.33
9 . 设ABCD为抛物线上不同的四点,AD关于该抛物线的对称轴对称,平行于该抛物线在点D处的切线l.设点D到直线和直线的距离分别为,已知.则       
A.B.C.1D.
10 . 四棱锥的底面为正方形,平面,且.四棱锥的各个顶点均在球O的表面上,,则直线l与平面所成夹角的范围为________
7日内更新 | 347次组卷 | 3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(二)数学试题
共计 平均难度:一般