1 . 已知函数
.
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：
；
（3）判断曲线
与
是否存在公切线，若存在，说明有几条，若不存在，说明理由.
.（1）求
在点处的切线方程；（2）当
时，证明：；（3）判断曲线
与是否存在公切线，若存在，说明有几条，若不存在，说明理由.
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2 . 已知数列
，且
.若
是一个非零常数列，则称
是一阶等差数列，若
是一个非零常数列，则称是二阶等差数列.
（1）已知
，试写出二阶等差数列的前五项；
（2）在（1）的条件下，证明：
；
（3）若的首项
，且满足
，判断是否为二阶等差数列.
，且.若是一个非零常数列，则称是一阶等差数列，若是一个非零常数列，则称是二阶等差数列.（1）已知
，试写出二阶等差数列的前五项；（2）在（1）的条件下，证明：
；（3）若
的首项，且满足，判断是否为二阶等差数列.
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名校
3 . 对于函数
，若在其定义域内存在
，使得
成立，则称函数
具有性质
.
（1）下列函数中具有性质的有___________ .
①
②
③
，（
）
④
（2）若函数
具有性质，则实数
的取值范围是___________ .
，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质.（1）下列函数中具有性质
的有①
②
③
，（）④
（2）若函数
具有性质，则实数的取值范围是
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2021-10-13更新
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589次组卷
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10卷引用：北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题
