1 . 已知椭圆C：，为右焦点，过F的直线l交椭圆C与M，N两点，当直线l垂直于x轴时，直线的斜率为，其中O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P为椭圆上一动点，四边形的面积为S，如果四边形是平行四边形，且，试求出的值．

2 . 已知函数.
(1)当时，讨论极值点的个数；
(2)讨论函数的零点个数的情况.

3 . 已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面．
   
(1)证明：；
(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

4 . 设是的导函数，定义在上的函数满足（1）；（2），则的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数若有两个零点，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，其中为参数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.

7 . 已知定义在上的奇函数满足，当时，.若函数在区间上有10个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若经过点且与曲线相切的直线有三条，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

9 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

10 . 已知动圆M经过点，且动圆M被y轴截得的弦长为4，记圆心M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的标准方程；
(2)设点M的横坐标为，A，B为圆M与曲线C的公共点，若直线AB的斜率，且，求的值．