1 . 若实数满足，则的最小值为_____．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

3 . 已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？

4 . 已知双曲线：（，）的左右焦点分别为、、A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于、两点，且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{f_n}称为斐波那契数列.并将数列{f_n}中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{g_n}，则下列结论正确的是（       ）

A．g2019＝2

B．

C．g1+g2+g3+⋯+g2019＝2688

D．

6 . 已知函数、分别是定义在上的奇函数和偶函数，满足，且，且．
（1）求实数的值，及和的表达式；
（2）若关于的方程在区间内恰有两个不等实数根，求常数的取值范围．

7 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．为奇函数

B．对任意，则有

C．对任意，则有

D．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是

8 . 函数有两个零点，则实数的取值范围为_________．

9 . 已知， ， 是空间单位向量，且满足，若向量， ，则在 方向上的投影的最大值为___________.

10 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．圆上有且仅有个点到直线的距离都等于

B．曲线与曲线，恰有四条公切线，则实数的取值范围为

C．已知圆，为直线上一动点，过点向圆引一条切线，其中为切点，则的最小值为

D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，，，为切点，则直线经过点