1 . 已知函数，．
（1）求在区间上的极值点；
（2）证明：恰有3个零点．

2 . 已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过坐标原点O,数列的前n项和为，点在二次函数的图象上.
（1）求数列的表达式；
（2）设，数列的前n项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.

3 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为的方框表示第场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.

（Ⅰ）求甲获得冠军的概率；
（Ⅱ）求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.

4 . 若则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知a，b，c均为正实数，且满足.
证明：（1）；
（2）.

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，直线与椭圆C交于M，N两点(点M在x轴的上方).
（1）若，求的面积；
（2）是否存在实数m使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理.

7 . 设函数，若关于x的不等式有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆过点，且．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点．求的值．

9 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．

10 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点．
（1）求的方程：
（2）点，在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．