高中数学综合库练习题及答案-宁夏高中数学-较难-第6页-组卷网

19-20高一上·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式求指数函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

1 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，其中

为指数函数，且

的图象过定点

．
（1）求函数

的解析式；
（2）若关于x的方程，

有解，求实数a的取值范围；
（3）若对任意的

，不等式

恒成立，求实数k的取值范围．

2019-11-20更新 | 1745次组卷 | 5卷引用：宁夏银川市兴庆区一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2017·河北衡水·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

的图象在点

处的切线为

．
（1）求函数

的解析式；
（2）设

，求证：

；
（3）若

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2020-06-23更新 | 551次组卷 | 18卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题

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19-20高二上·河南漯河·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

3 . 在锐角△ABC中，

分别为A、B、C所对的边，且

（1）确定角C的大小；
（2）若c＝

，求△ABC周长的取值范围．

2019-10-02更新 | 1530次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三上·湖北武汉·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

4 . 已知

，

，则

，

的大小关系是

A．

B．

C．

D．

2019-09-23更新 | 7437次组卷 | 31卷引用：湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理）试题

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18-19高一下·宁夏·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求正切（型）函数的对称中心

5 . 下列结论中：
①

②函数

的图像关于点

对称
③函数

的图像的一条对称轴为

④

其中正确的结论序号为______．

2019-09-19更新 | 784次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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2018·河南濮阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究双变量问题

名校

6 . 已知函数

．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，其实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个极值点x₁，x₂，证明：lnx₁+lnx₂＞2．

2019-12-23更新 | 538次组卷 | 12卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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15-16高三·海南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知点

在同一个球面上，

，若四面体

体积的最大值为10，则这个球的表面积是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-05更新 | 2129次组卷 | 16卷引用：宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题

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2015·吉林长春·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

8 . 已知数列

中，

，其前

项的和为

，且满足

(

).
（1）求证：数列

是等差数列；
（2）证明：当

时，

.

2020-10-03更新 | 821次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用点与曲线的位置关系由方程研究曲线的性质

真题名校

9 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：

就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，所有正确结论的序号是

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

2019-06-09更新 | 10289次组卷 | 59卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

10 . 已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．

（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

2019-06-09更新 | 29665次组卷 | 56卷引用：宁夏固原市五原中学补习部2021届高三上学期期中考试数学（理）试题

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