1 . 设集合，如果对于的每一个含有个元素的子集P，P中必有4个元素的和等于，称正整数为集合的一个“相关数”.
(1)当时，判断5和6是否为集合的“相关数”，说明理由；
(2)若为集合的“相关数”，证明：；
(3)给定正整数，求集合的“相关数”m的最小值.

2 . 有三支股票位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票.在不持有股票的人中，持有股票的人数是持有股票的人数的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人数比除了持有股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.则只持有股票的股民人数是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

5 . 对于，若数列满足，则称这个数列为“数列”.
（1）已知数列1，，是“数列”，求实数m的取值范围；
（2）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且其前n项和使得恒成立？若存在，求出的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若，试判断数列是否为“数列”，并说明理由.

6 . 各项均为非负整数的数列{a_n}同时满足下列条件：
①a₁=m(mN^*)；②a_n⩽n-1(n≥2)；③n是a₁+a₂+‥+a_n的因数（n ≥1）．
（Ⅰ）当m=5时，写出数列{a_n}的前五项；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前三项互不相等，且n≥3时，a_n为常数，求m的值；
（Ⅲ）求证：对任意正整数m，存在正整数M，使得n≥M时，a_n为常数．

7 . 在四面体中，是边长为的等边三角形，，，，则四面体的体积为

A．

B．

C．

D．

8 . 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数
(1)求证:
(2)求证:.