1 . 已知函数，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足.
(1)求函数，的解析式；
(2)令函数，，求的值域；
(3)若实数，讨论关于x的方程的根的个数.

2 . 设，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，（）．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)若对任意，存在，使得，求的取值范围．

4 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时的值；
(3)由（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，已知，，问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

5 . 对于函数，若，则称x为的“不动点”，若，则称x为的“稳定点”，记，，则下列说法错误的是（       ）

A．对于函数，有成立

B．若是二次函数，且A是空集，则B为空集

C．对于函数，有成立

D．对于函数，存在，使得成立

6 . 形如的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当，时，该函数在和上是减函数，在和上是增函数.已知函数.
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若对于任意，，恒成立，求的取值范围.

7 . 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意实数n，函数恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；
(3)若的两个不动点为，且，当时，求实数n的取值范围.

9 . 已知函数
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知，函数是定义在R上的偶函数，.
(1)求a，判断函数的单调性并用定义证明;
(2)若对任意的，总是存在使得不等式成立，求b的范围.