组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 18682 道试题
1 . 已知点为双曲线上任意一点,为其左、右焦点,为坐标原点.过点向双曲线两渐近线作垂线,设垂足分别为,则下列所述错误的是       
A.为定值
B.四点一定共圆
C.的最小值为
D.存在点满足三点共线时,三点也共线
2023-01-15更新 | 433次组卷 | 5卷引用:安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题
2 . 记数列的前项和为,______.给出下列两个条件:条件①:数列和数列均为等比数列;条件②:.试在上面的两个条件中任选一个,补充在上面的横线上,完成下列两问的解答:
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
(1)求数列的通项公式;
(2)记正项数列的前项和为,求.
3 . 由个小正方形构成长方形网格有行和列.每次将一个小球放到一个小正方形内,放满为止,记为一轮.每次放白球的频率为,放红球的概率为q.
(1)若,记表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数,统计数据如表:
n12345
y7656423026
y关于n的回归方程,并预测时,y的值;(精确到1)
(2)若,记在每列都有白球的条件下,含红球的行数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率,并证明:.
附:经验回归方程系数:.
2023-01-15更新 | 2593次组卷 | 7卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
4 . 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列.在数学上,帕多瓦数列被以下递推的方法定义:数列的前项和为,且满足:.则下列结论正确的是(       
A.B.
C.是偶数D.
2023-01-15更新 | 1296次组卷 | 7卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.

(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆在点处的切线,与椭圆交于两点.
(i)求直线的方程;
(ii)求面积的最大值.
6 . 设,则(       
A.B.
C.D.
2023-01-15更新 | 575次组卷 | 2卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
7 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中,且有鳖臑和鳖臑,现将鳖臑沿线翻折,使点与点重合,则鳖臑经翻折后,与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是__________.
2023-01-15更新 | 339次组卷 | 3卷引用:吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 已知函数设函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数存在两个极值点,证明:
2023-01-15更新 | 528次组卷 | 2卷引用:吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
9 . 已知函数,满足对恒成立的的最小值为,且对任意x均有恒成立.则下列结论正确的有___________.
①函数的图像关于点对称:
②函数在区间上单调递减;
③函数上的值域为
表达式可改写为
⑤若x1x2为函数的两个零点,则的整数倍.
2023-01-15更新 | 776次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄精英中学2022-2023学年高一上学期第四次考试数学试题
10 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点,焦点均在轴上,离心率等于,面积为.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且直线交于两点,求面积的最大值.
2023-01-15更新 | 161次组卷 | 1卷引用:四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学(理科)试题
共计 平均难度:一般