1 . 已知函数，则的最小值为______.

2 . 如图，是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 定义在上的函数满足：对，且，都有成立，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，其中．
(1)若，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

5 . 若函数恰好有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为（       ）

A．24

B．36

C．48

D．52

7 . 已知数集具有性质P：对任意的k，，使得成立．
(1)分别判断数集与是否具有性质P，并说明理由；
(2)若，求A中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合A；
(3)求证：．

8 . 已知函数，其中常数.
(1)若在上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若，设，求证：函数在上有两个极值点.

9 . 已知是定义在上的增函数，若对于任意的，均有成立，且，则不等式的解集为__________.

10 . 已知函数．
(1)当时，求在上的零点个数；
(2)求证：当时，对恒成立．