名校
1 . 过抛物线
：
的准线上任意一点
作抛物线的切线
，
，切点分别为
，
，则点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是______ .
：的准线上任意一点作抛物线的切线，，切点分别为，，则点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是
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2020-01-13更新
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1342次组卷
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10卷引用：2023年高考数学（理）终极押题卷
（已下线）2023年高考数学（理）终极押题卷安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（理科）试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题1浙江省温州中学2020届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
2 . 已知函数
的极大值为
,其中
为自然对数的底数.
（1）求实数
的值；
（2）若函数
,对任意
,
恒成立.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）证明：
.
的极大值为,其中为自然对数的底数.（1）求实数
的值；（2）若函数
,对任意,恒成立.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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2020-01-12更新
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1791次组卷
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13卷引用：第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期阶段性诊断测试数学试题天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷（四）数学（文）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）信息必刷卷01（天津专用）
名校
解题方法
3 . 已知点在圆
：
上运动，点在
轴上的投影为
，动点
满足
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的动直线
与曲线交于、两点，问：在轴上是否存在定点
使得
的值为定值？若存在，求出定点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
在圆：上运动，点在轴上的投影为，动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的动直线与曲线交于、两点，问：在轴上是否存在定点使得的值为定值？若存在，求出定点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
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2020-05-01更新
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279次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题
名校
4 . 已知数列
，满足
，
，
.
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）设
，求
.
，满足，，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）设
，求.
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2020-04-27更新
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396次组卷
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2卷引用：江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
5 . 若存在无穷数列，
满足：对于任意
，
是方程
的两根，且
，
，则
___________ ．
，满足：对于任意，是方程的两根，且，，则
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2020-04-20更新
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385次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2018-2019学年高三下学期第三次联考数学试题（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 几只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝D，E，F；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝G，A，C；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝B，D，H；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝I，C，E,则这九棵树枝从高到低不同的顺序共有（ ）
| A．23 | B．24 | C．32 | D．33 |
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2020-08-14更新
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1962次组卷
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9卷引用：6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-2江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】
7 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 在 处取得极小值 |
| B．当时，在处取得极大值 |
C．当 时，在处取得极小值 |
| D．当时，在处取得极大值 |
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8 . 已知函数
.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）求证：
；
（3）求证：有且仅有两个零点.
.（1）求
在处的切线方程；（2）求证：
；（3）求证：
有且仅有两个零点.
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2020-04-06更新
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359次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题
9 . 已知函数
，其中
表示不超过的最大正整数，则下列结论正确的是（ ）
，其中表示不超过的最大正整数，则下列结论正确的是（ ）A．的值域是 | B．是奇函数 |
| C．是周期函数 | D．是增函数 |
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2020-04-01更新
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910次组卷
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3卷引用：专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
10 . 已知函数
，若方程
有四个不等的实根
，
，
，
，且满足
，则
的取值范围为______ ．
，若方程有四个不等的实根，，，，且满足，则的取值范围为
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