1 . 已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点，P为正方体的内切球上任意一点，则（       ）

A．球被截得的弦长为

B．的范围为

C．与所成角的范围是

D．球被四面体表面截得的截面面积为

2 . 已知椭圆：过点，且的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点，，是椭圆上关于轴对称的两点，交椭圆于另一点，是椭圆的左焦点，求的内切圆半径的取值范围；
(3)若斜率为的直线与椭圆相交于，两点，且中点恰在抛物线：上.记的横坐标为，求的最大值.

3 . 已知正四棱锥的侧棱长是x，正四棱锥的各个顶点均在同一球面上，若该球的体积为，当时，正四棱锥的体积可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，平面，，且．若，则当三棱锥的体积最大时，的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，则或

B．若，则为锐角三角形

C．若，则是等腰三角形

D．若，，分别表示，的面积，则

6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，P为内一点．若点P满足，且，则的最大值为__________．

7 . 现代排球赛为5局3胜制，每局25分，决胜局15分. 前4局比赛中，一队只有赢得至少25分，并领先对方2分时，才胜1局. 在第5局比赛中先获得15分并领先对方2分的一方获胜. 在一个回合中，赢的球队获得1分，输的球队不得分，且下一回合的发球权属于获胜方. 经过统计，甲、乙两支球队在每一个回合中输赢的情况如下：当甲队拥有发球权时，甲队获胜的概率为；当乙队拥有发球权时，甲队获胜的概率为.
(1)假设在第1局比赛开始之初，甲队拥有发球权，求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率；
(2)当两支球队比拼到第5局时，两支球队至少要进行15个回合，设甲队在第个回合拥有发球权的概率为. 假设在第5局由乙队先开球，求在第15个回合中甲队开球的概率，并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.

8 . 已知函数及其导函数的定义域均为，，且是偶函数，，，则（       ）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

9 . 已知点O为△ABC内一点，∠AOB＝120°，OA＝1，OB＝2，过O作OD垂直AB于点D，点E为线段OD的中点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数其中，．若，，且相邻两个极值点之间的距离大于，，设，则（       ）

A．	B．
C．在上单调递减	D．在上存在唯一极值点