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23-24高二下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，点

，且

为等腰直角三角形.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)设点

为

上的一个动点，求

面积的最大值；
(3)若直线

与

交于

两点，且

，证明：直线

过定点.

2024-06-19更新 | 466次组卷 | 5卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

范围问题定值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，

为

上的两点，过

，

作

的两条切线交于点

，设两条切线的斜率分别为

，

，直线

的斜率为

，则（）

A．

的准线方程为

B．

，

成等差数列

C．若

在

的准线上，则

D．若

在

的准线上，则

的最小值为

2024-06-17更新 | 344次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)已知

有两个极值点.
（ⅰ）求

的取值范围；
（ⅱ）若

的极小值小于

，求

的极大值的取值范围.

2024-05-28更新 | 526次组卷 | 7卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知分段函数的值求参数或自变量用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知

，设函数

，若存在

，使得

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-28更新 | 713次组卷 | 10卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题

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2024·广西南宁·二模

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值构造法求数列通项超几何分布的分布列

解题方法

构造法求数列通项根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 2023年10月7日，杭州第19届亚运会女子排球中国队以3：0战胜日本队夺得冠军，这也是中国女排第9个亚运冠军，她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神，某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞，组建了一支女子排球队，其中主攻手2人，副攻手2人，接应手1人，二传手1人，自由人1人．现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
(1)求抽到甲参与传球训练的概率；
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为