1 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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26317次组卷
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41卷引用：福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题
福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）
2 . 在三棱锥P-ABC中，
，
，
，O为
的外心，则（ ）
，，，O为的外心，则（ ）A．当 时，PA⊥BC |
| B．当AC=1时，平面PAB⊥平面ABC |
C．PA与平面ABC所成角的正弦值为 |
D．三棱锥A-PBC的高的最大值为 |
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2023-04-26更新
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1856次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（
为圆心），
（
），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段
于点M（点M异于点、B），记
的面积为
．
，求
的表达式；
(2)若
①求
的取值范围；
②设
，记
，求
的最小值．
为圆心），（），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B），记的面积为．
，求的表达式；(2)若
①求
的取值范围；②设
，记，求的最小值．
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2023-05-02更新
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1684次组卷
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6卷引用：福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题
福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，某正方体的顶点A在平面
内，三条棱
都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为______ .
内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为
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2023-02-04更新
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1558次组卷
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6卷引用：福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题
福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
5 . 已知数列
中，
，且
，若存在正整数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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1125次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
6 . 已知各项均不为零的数列的前项和为
，
，
，
，且
，则
的最大值等于_________ .
的前项和为，，，，且，则的最大值等于
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2023-02-06更新
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673次组卷
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4卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
7 . 若实数
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
，则下列不等式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-12更新
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2905次组卷
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7卷引用：福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题（已下线）第2讲 基本初等函数、函数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练
名校
解题方法
8 . 一般地，若函数
的定义域为
，值域为
，则称为的“k倍美好区间”.特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“完美区间”.下列结论正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为的“k倍美好区间”.特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“完美区间”.下列结论正确的是（ ）A．若 为 的“完美区间”，则 |
B．函数 存在“完美区间” |
C．二次函数 存在“2倍美好区间” |
D．函数 存在“完美区间”，则实数m的取值范围为 |
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2022-11-12更新
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1003次组卷
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4卷引用：福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，曲线y2＝x（y≥0）上的点P1与x轴的正半轴上的点Qi及原点O构成一系列正三角形，△OP1Q1，△Q1P2Q2，…，△Qn﹣1PnQn…设正三角形Qn﹣1PnQn的边长为an，n∈N*（记Q0为O），Qn（Sn，0）.数列{an}的通项公式an＝_____ .
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2020-03-25更新
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2213次组卷
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12卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）第2章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）（已下线）第二章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省湘潭一中2019-2020学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题26 数列的通项公式-5（已下线）专题02 数列（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法
名校
10 . 已知函数
，下述结论正确的是（ ）
，下述结论正确的是（ ）A． 存在唯一极值点 ，且 |
B．存在实数 ，使得 |
C．方程 有且仅有两个实数根，且两根互为倒数 |
D．当 时，函数与 的图象有两个交点 |
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2020-09-02更新
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2143次组卷
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13卷引用：福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期（期中）联考数学试题
福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期（期中）联考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省吴中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（二）
