解题方法
1 . 已知椭圆(),四点,,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)设、是的左、右顶点,直线交于C、D两点,直线、的斜率分别为、.若;
①证明:直线过定点;
②求四边形面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)设、是的左、右顶点,直线交于C、D两点,直线、的斜率分别为、.若;
①证明:直线过定点;
②求四边形面积的最大值.
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解题方法
2 . 正方体的棱长为1,点为底面正方形上一动点(包括边界),则下列选项正确的是( )
A.直线与平面所成的角的正弦值为 |
B.若点为中点,点为中点,则直线和夹角的余弦值为 |
C.若,则的最小值为 |
D.若点在上,点在上,则的长度最小值为 |
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3 . 已知F是抛物线C:()的焦点,过点F作斜率为k的直线交C于M,N两点,且.
(1)求C的标准方程;
(2)若P为C上一点(与点M位于y轴的同侧),直线与直线的斜率之和为0,的面积为4,求直线的方程.
(1)求C的标准方程;
(2)若P为C上一点(与点M位于y轴的同侧),直线与直线的斜率之和为0,的面积为4,求直线的方程.
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2024-01-10更新
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816次组卷
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3卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,其中,则( )
A.当,,时,曲线既不是轴对称图形也不是中心对称图形 |
B.当,,时,曲线要么是轴对称图形要么是中心对称图形 |
C.当,,时,曲线是中心对称图形 |
D.当,时,曲线可能是轴对称图形 |
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2023-10-03更新
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619次组卷
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2卷引用:广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
5 . 已知等边的边长为2,将其绕着边旋转角度,使点旋转到位置.记四面体的内切球半径和外接球半径依次为,当四面体的表面积最大时,__________ ;__________ .
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2023-07-25更新
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568次组卷
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4卷引用:广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省保山市部分校2022-2023学年高二下学期期末模拟测试数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题(三)
6 . 已知函数有两个极值点与,且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.若,则 |
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7 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且对任意(其中)都有,求实数的最小值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且对任意(其中)都有,求实数的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数在点处的切线方程为:.
(1)求实数a,b的值;
(2)证明:;
(3)若方程有两个实数根,且,证明:.
(1)求实数a,b的值;
(2)证明:;
(3)若方程有两个实数根,且,证明:.
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2023-07-08更新
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275次组卷
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2卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知数列满足(且),则下列说法正确的是( )
A.,且 |
B.若数列的前16项和为540,则 |
C.数列的前项中的所有偶数项之和为 |
D.当n是奇数时, |
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2023-07-08更新
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987次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)证明:对任意的且,都有:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)证明:对任意的且,都有:.
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2023-07-06更新
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1056次组卷
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5卷引用:广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考(一)数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点3 含参函数单调性(单调区间)综合训练(已下线)专题突破卷10 导数与不等式证明