2 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆的两个交点分别为，求的最大值.

3 . 已知函数.
(1)求曲线与的公切线的条数；
(2)若，求的取值范围.

5 . 设等差数列的前项和为，则__________.

6 . 已知函数，．
(1)求曲线在点处的切线方程．
(2)当时，讨论函数的单调性．
(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知点在抛物线上，设的焦点为，线段的中点在的准线上的射影为，且，则向量的夹角的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.

9 . 2024年3月，某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求，每位学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本，现随机调查该校男､女生各100人，发现选择《红楼梦》的有90人，其中女生占.
(1)补充完整下述列联表，并判断能否有的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关；

	《红楼梦》	《三国演义》
男生
女生

(2)已知学生选择哪本书是相互独立的，用频率代替概率，从该校选择《红楼梦》的学生中随机抽取3人，抽到的女生人数设为，求的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 已知函数为偶函数，且，当时，，则（       ）

A．的图象关于点对称	B．的图象关于直线对称
C．的最小正周期为2	D．