1 . 已知是公差的等差数列,其前项和为,是公比为实数的等比数列,,.
(1)求和的通项公式;
(2)设,计算.
(1)求和的通项公式;
(2)设,计算.
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2 . 数列中的项按顺序可以排列成如下图的形式,第一行一项,排;第二行2项,从左到右分别排,;第三行3项,…依次类推,设数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为( )
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4 | |||
4 | |||
4 | |||
…… |
A.65 | B.66 | C.78 | D.79 |
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3 . 已知等比数列的前项和为,,且成等差数列.
(1)求;
(2)设,是数列的前项和,求;
(3)设,是的前项的积,求证:(为正整数).
(1)求;
(2)设,是数列的前项和,求;
(3)设,是的前项的积,求证:(为正整数).
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量满足:,若,则的最小值为_______ .
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2024-05-04更新
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513次组卷
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2卷引用:2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
5 . 已知底面半径为1的圆柱,是其上底面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线.若直线与所成角的大小为,则__________ .
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名校
解题方法
6 . 对于有穷数列,若存在等差数列,使得,则称数列是一个长为的“弱等差数列”.
(1)证明:数列是“弱等差数列”;
(2)设函数,在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为,证明: 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”,且是等比数列.
(1)证明:数列是“弱等差数列”;
(2)设函数,在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为,证明: 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”,且是等比数列.
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7 . 已知一个三角形的三边长分别为,,,则这个三角形外接圆的直径为__________ .
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名校
8 . 若函数,,则和在的所有公共点的横坐标的和为______ .
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解题方法
9 . 已知数列的前n项和为,若,则___________ .
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10 . 甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排,如果甲,乙必须相邻,那么不同的排法种数__________ .(用数字作答)
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