1 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式:,,这里所使用的方法,实际上是将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫作“算两次”,对此我们并不陌生,如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式,几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.再如,我们还可以用这种方法,结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式,如由等式可知,其左边的项的系数和右边的项的系数相等,得到如下恒等式为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
解题方法
2 . 已知集合是公比为2的等比数列且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
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2024-03-21更新
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720次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为1的正方体中,M,N分别是,的中点,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.一定是异面直线 |
B.存在点,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.过M,N,P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-03更新
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1380次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
4 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作,把操作得到的线段称为“边”.若单位圆上个颜色不相同且位置固定的点经过次操作后,从任意一点出发,沿着边可以到达其他任意点,就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件”,并将所有满足“条件”的图形个数记为,则______ .
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2024-03-03更新
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1106次组卷
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6卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(提升版)单元测试B卷——第六章 计数原理江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
5 . 设函数,若函数存在两个极值点,且不等式恒成立,则t的取值范围为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-05更新
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918次组卷
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8卷引用:江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(B)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(3)湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷(苏教版)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:(,)的右顶点为A,左焦点为F,过点F且斜率为1的直线与C的一条渐近线垂直,垂足为N,且.
(1)求C的方程.
(2)过点的直线交C于,两点,直线AP,AQ分别交y轴于点G,H,试问在x轴上是否存在定点T,使得?若存在,求点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程.
(2)过点的直线交C于,两点,直线AP,AQ分别交y轴于点G,H,试问在x轴上是否存在定点T,使得?若存在,求点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-04更新
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1106次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷
7 . 已知双曲线C:经过点,其离心率为,A,B分别为C的左,右顶点.若P为直线上的动点,PA与C的另一交点为M,PB与C的另一交点为N.
(1)求C的方程;
(2)证明:直线MN过定点.
(1)求C的方程;
(2)证明:直线MN过定点.
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8 . 已知函数,记,且,
(1)求,;
(2)设,,
(i)证明:数列是等差数列;
(ii)求数列的前n项和.
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2023-12-23更新
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308次组卷
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2卷引用:江苏省南通市崇川区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
9 . 设F是双曲线C:的左焦点,点P是双曲线右支上一点,直线PF与以双曲线实轴为直径的圆交于M,N两点,且,则直线PF的斜率为________ ,又,则点F到该双曲线的一条渐近线的距离为________ .
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足,,则__________ ;数列的前20项和__________ .
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2023-12-08更新
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694次组卷
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7卷引用:江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷
江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第四章 数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(三)数学试题(已下线)【练】专题5 分段数列问题