解题方法
1 . 已知不等式
对任意的实数x恒成立，则
的最大值为______ .
对任意的实数x恒成立，则的最大值为
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2024-03-27更新
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1162次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
2 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟，即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型，荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲，乙，丙三位同学进行象棋比赛，其中每局只有两人比赛，每局比赛必分胜负，本局比赛结束后，负的一方下场.第1局由甲，乙对赛，接下来丙上场进行第2局比赛，来替换负的那个人，每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为
，各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率；
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数，求X的分布列和数学期望.
，各局比赛的结果相互独立.(1)求前3局比赛甲都取胜的概率；
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数，求X的分布列和数学期望.
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2024-03-27更新
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1437次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
3 . 已知数列
为有穷数列，且
，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①
；②对于
，使得
的正整数对
有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当
时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.
为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.(1)写出所有4的1增数列；
(2)当
时，若存在m的6增数列，求m的最小值；(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.
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1052次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
为等比数列，且
，
，设等差数列
的前n项和为
，若
，则
（ ）
为等比数列，且，，设等差数列的前n项和为，若，则（ ）| A．－36或36 | B．－36 | C．36 | D．18 |
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1717次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点，求a的值；
(2)求函数的单调区间.
.(1)若
是函数的极值点，求a的值；(2)求函数
的单调区间.
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1748次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
6 . 如图，在多面体DABCE中，
是等边三角形，
，
.
；
(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
是等边三角形，，.
；(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
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2024-03-27更新
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1433次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
解题方法
7 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设
，
，
（
）为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为
.若
，
，则的值可以是（ ）
，，（）为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，，则的值可以是（ ）| A．2018 | B．2020 | C．2022 | D．2024 |
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1251次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
8 . 抛物线
的准线方程为
，则实数a的值为______ .
的准线方程为，则实数a的值为
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2024-03-27更新
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1364次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
9 . 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数
，但我们平时听到的乐音不止是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.若一个复合音的数学模型是函数
，则下列说法正确的是（ ）
，但我们平时听到的乐音不止是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则下列说法正确的是（ ）A． 的一个周期为 | B．的最大值为 |
C．的图象关于点 对称 | D．在区间 上有2个零点 |
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1178次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
、
，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足
，且
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为、，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足，且，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1677次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
