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解析

| 共计 111 道试题

2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

1 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1523次组卷 | 110卷引用：山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西晋城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知等差数列

的前

项和为

，公差为

，且

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．当时，取得最小值

2023-02-14更新 | 621次组卷 | 10卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

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22-23高二上·山西晋城·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若函数

有两个零点

，

，求实数a的范围.

2023-02-05更新 | 556次组卷 | 4卷引用：山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西晋城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式求等比数列前n项和错位相减法求和

解题方法

错位相减法

4 . 已知数列

的前n项和为S_n，且满足

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前n项和T_n.

2023-02-05更新 | 461次组卷 | 1卷引用：山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西晋城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，其中

，且曲线

在点

处的切线垂直于直线

(1)求a的值.
(2)求函数

的单调区间与极值；

2023-02-05更新 | 1308次组卷 | 5卷引用：山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西晋城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化

6 . 已知三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

.
(1)求角B；
(2)若

，角B的角平分线交AC于点D，

，求CD的长.

2023-02-05更新 | 481次组卷 | 1卷引用：山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西晋城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示抛物线的应用抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题范围问题

7 . 已知抛物线

，点

在抛物线上且位于x轴两侧，若

（O为坐标原点），则

面积的最小值为______.

2023-02-05更新 | 93次组卷 | 1卷引用：山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西晋城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数数量积的坐标表示

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知向量

，

，若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围为______.

2023-02-05更新 | 308次组卷 | 2卷引用：山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西晋城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

9 . 若直线

与直线

垂直，则m=______.

2023-02-05更新 | 163次组卷 | 1卷引用：山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西晋城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角直线斜率的定义已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

10 . 若直线

经过第四象限，且被圆

截得的弦长为2，则该直线的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-05更新 | 188次组卷 | 1卷引用：山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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