1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数图象关于直线对称

B．函数的最小正周期为

C．函数图象可看作是把函数的图象向左平移个单位而得到

D．函数在区间的最大值为2

2 . 如图，为了测量河对岸的塔的高度，某人选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得；，在点测得塔顶的仰角为，则塔高__________.

   

3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为4，筒车的轴心到水面的距离为2，筒车每分钟按逆时针转动3圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：），且此时点P距离水面的高度为h（单位：）.若以筒车的轴心为坐标原点，过点的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy（如图2），则h与t的函数关系式为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

4 . 若一个圆台的高为，母线与底面所成角为，侧面积为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列命题中正确的是（       ）

A．平行于同一直线的两个平面平行

B．平行于同一平面的两个平面平行

C．垂直于同一直线的两个平面平行

D．垂直于同一平面的两个平面平行

6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小."意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知中内角所对的边分别为，且.
(1)求角A的值；
(2)若点为的费马点，，求实数的最小值.

7 . 已知函数的最大值为1.
(1)求常数的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)若，求的值.

8 . 在棱长为1的正方体中，是棱的中点，是侧面上（含边界）的动点，且满足直线平面，则动点的轨迹长度为__________；当动点到平面的距离最大时，则过点的平面截正方体所得到的截面面积为__________.

9 . 如图，在正四棱锥中，已知侧棱和底面边长相等，E是的中点，F是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

10 . 已知向量，，，若与垂直，则_________.