高中数学综合库练习题及答案-铜仁高中数学期末-组卷网

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| 共计 847 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 376次组卷 | 221卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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23-24高一上·贵州铜仁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由余弦（型）函数的周期性求值由图象确定正（余）弦型函数解析式

解题方法

五点法求三角函数解析式

2 . 如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数

，则（）

A．	B．
C．	D．这段曲线的解析式是

2024-02-18更新 | 130次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程求实际问题中的抛物线方程抛物线的对称性的应用

3 . 如图，是抛物线型拱桥，当水面在

时，水面宽16米，拱桥顶部离水面8米.

(1)当拱顶离水面2米时，水面宽多少米？
(2)现有一艘船，可近似为长方体的船体高4.2米，吃水深2.7米（即水上部分高1.5米），船体宽为12米，前后长为80米，若河水足够深，要使这艘船能安全通过，则水面宽度至少应为多少米？（计算结果保留至小数点后一位，参考数据：

）

2024-02-11更新 | 80次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与抛物线交点相关问题

4 . 已知抛物线

：

，且过焦点

的直线与抛物线

交于

、

两点，若以

为直径的圆与

轴交于

和

两点，则直线

的方程为______.

2024-02-11更新 | 32次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行证明面面垂直立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 在棱长为1的正方体

中，

为平面

上一动点，下列说法正确的有（）

A．若点

在线段

上，则

平面

B．存在无数多个点

，使得平面

平面

C．将

以边

所在直线为轴旋转一周，在旋转过程中，三棱锥

的体积为定值

D．若

，则点

的轨迹为抛物线

2024-02-11更新 | 104次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆

：

（

）的离心率为

，点

是

上一点，

，

分別是两个焦点，则

的面积为（）

A．

B．

C．16

D．32

2024-02-11更新 | 191次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

7 . 如图，在四面体

中，点

是棱

上的点，且

，点

是棱

的中点.若

，其中

，

为实数，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-11更新 | 99次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高一上·贵州铜仁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数根据并集结果求集合或参数交并补混合运算

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围劣构性试题

8 . 已知集合

，集合

．
(1)若

，求

；
(2)若集合

满足条件：①

；②

；③

是

的必要条件．从以上三个条件中任选一个，求实数

的取值范围．

2024-02-06更新 | 112次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高一上·贵州铜仁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知

是奇函数，

是偶函数．
(1)求

的值；
(2)若不等式

恒成立，求

时实数

的取值范围．

2024-02-06更新 | 121次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高一上·贵州铜仁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期及单调递减区间；
(2)求函数

在区间

上的最大值、最小值．

2024-02-06更新 | 406次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题

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