名校
解题方法
1 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，空间四边形
中，
，点
在
上，且
，点
为
中点，则
（ ）
中，，点在上，且，点为中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-12更新
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147次组卷
|
4卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
名校
解题方法
3 . 双曲线E：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，已知点为抛物线C：
的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为
，又点P为双曲线E上一点，满足
.则:
（1）双曲线的标准方程为______ ；
（2）
的面积为______ .
（，）的左、右焦点分别为，，已知点为抛物线C：的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为，又点P为双曲线E上一点，满足.则:（1）双曲线的标准方程为
（2）
的面积为
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解题方法
4 . 下列说法正确的有（ ）
A．函数 是定义在 上的奇函数，且在 上单调递增，若 ，则 |
B．函数 可以用二分法求零点 |
C．方程 在区间 上有且只有 个实根 |
D．函数 且 的图象过定点 |
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5 . 已知焦点在
轴上，中心在原点，离心率为
的椭圆经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若动点
，
（不与定点重合）均在椭圆上，且直线
与
的斜率之和为1，
为坐标原点
（ⅰ）求证：直线
经过定点；
（ⅱ）求
的面积
的最大值.
轴上，中心在原点，离心率为的椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若动点
，（不与定点重合）均在椭圆上，且直线与的斜率之和为1，为坐标原点（ⅰ）求证：直线
经过定点；（ⅱ）求
的面积的最大值.
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6 . 四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面，，，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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7 . 设等差数列
的前
项和为
.在同一个坐标系中，
及
的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
的前项和为.在同一个坐标系中，及的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A．当 时，取得最大值 | B．当 时，取得最大值 |
| C．当时，取得最小值 | D．当时，取得最小值 |
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解题方法
8 . 抛物线
的焦点为
、
为其上一动点，当运动到
时，
，直线
与抛物线相交于、两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）
的焦点为、为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于、两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
C．当直线过焦点时，以 为直径的圆与轴相切 |
D．以M为中点的弦的直线方程为： |
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9 . 公差为
的等差数列
满足
,则下列结论正确的有（ ）
的等差数列满足,则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． 的前项和为 |
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2024-01-29更新
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434次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）
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解题方法
10 . 已知在正项数列中，
，点
在双曲线
上.在数列
中，点
在直线
上，其中
是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式并求出其前项和；
(2)求证：数列是等比数列.
中，，点在双曲线上.在数列中，点在直线上，其中是数列的前项和.(1)求数列
的通项公式并求出其前项和；(2)求证：数列
是等比数列.
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