23-24高二上·四川自贡·期末
1 . 如图，圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径为圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则每个球的表面积为______ 
．
．
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解题方法
2 . 在四面体
中，
分别是
和
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，分别是和的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-02更新
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290次组卷
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2卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，长方体
的底面为正方形，
为
上一点.
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为正方形，为上一点. (1)证明：
；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-01更新
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327次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
⊥平面
，点P，M分别是和
的中点，已知
，
，直线
与平面所成的角为30°．
(1)求证：平面
⊥平面
(2)求二面角
的正切值
中，⊥平面，点P，M分别是和的中点，已知，，直线与平面所成的角为30°．(1)求证：平面
⊥平面(2)求二面角
的正切值
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5 . 已知
与
均为完全平方数，且
的正整数
共有 （ ）个
与均为完全平方数，且的正整数共有 （ ）个| A．1 | B．12 |
| C．13 | D．以上都不对 |
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6 . 有两种花籽，它们发芽的概率分别是0.3，0.4，设它们发芽相互独立，则至少有一颗种子发芽的概率是（ ）
| A．0.12 | B．0.42 | C．0.58 | D．0.88 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
为
中点，且
，
，
，
，
.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)若
在线段
上，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点到平面
的距离.
中，平面，，为中点，且，，，，.(1)求二面角
的余弦值；(2)若
在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.
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8 . 
的展开式中，二项式系数最大的是（ ）
的展开式中，二项式系数最大的是（ ）| A．第3项 | B．第4项 | C．第5项 | D．第6项 |
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9 . 在空间直角坐标系中，已知点
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D． 在 上的投影的数量为 |
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解题方法
10 . 已知双曲线
的左焦点为F，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，并与双曲线C交于点B，且有
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左焦点为F，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，并与双曲线C交于点B，且有，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-29更新
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463次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
