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解析
| 共计 144 道试题
1 . 命题“对任意的,总存在唯一的,使得”成立的充分必要条件是(       
A.B.C.D.
2024-03-25更新 | 753次组卷 | 4卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
2 . 如果是离散型随机变量,则事件下的期望满足其中所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为,进行次试验,求第次试验恰好是第二次成功的条件下,第一次成功的试验次数的数学期望是__________.
2024-03-21更新 | 667次组卷 | 3卷引用:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
3 . 已知是定义在上单调递增且图像连续不断的函数,且有,设,则下列说法正确的是(       
A.
B.
C.
D.
2024-03-07更新 | 461次组卷 | 2卷引用:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
4 . 若数列满足对任意,数列的前项至少有项大于,且,则称数列具有性质.若存在具有性质的数列,使得其前n项和恒成立,则整数的最小值是_____________
2024-03-06更新 | 388次组卷 | 2卷引用:2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题
5 . ABC内角,xyz为实数,求以下三式中恒成立的个数.


2024-03-05更新 | 161次组卷 | 1卷引用:北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题
6 . 设有两个集合,如果对任意,存在唯一的,满足,那么称是一个的函数.设的函数,的函数,那么的函数,称为的复合,记为.如果两个的函数对任意,都有,则称.
(1)对,分别求一个,使得对全体恒成立;
(2)设集合的函数以及的函数.
(i)对,构造的函数以及的函数,满足
(ii)对,构造的函数以及的函数,满足,并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数,满足,则存在唯一的的函数满足.
2024-03-03更新 | 152次组卷 | 1卷引用:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
7 . 对集合,定义其特征函数,考虑集合和正实数,定义和式函数.设,则为闭区间列;如果集合对任意,有,则称是无交集合列,设集合.
(1)证明:L和式函数的值域为有限集合;
(2)设为闭区间列,是定义在上的函数.已知存在唯一的正整数,各项不同的非零实数,和无交集合列使得,并且,称和式函数的典范形式.设的典范数.
(i)设,证明:
(ii)给定正整数,任取正实数和闭区间列,判断的典范数最大值的存在性.如果存在,给出最大值;如果不存在,说明理由.
2024-03-03更新 | 289次组卷 | 2卷引用:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
8 . 已知抛物线的焦点关于原点的对称点是为圆心,为半径的圆.直线是过上异于原点的一点的切线,切点为.
(1)求的最大值;
(2)求的最大值.
2024-03-03更新 | 260次组卷 | 1卷引用:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
9 . 已知定义域为的函数,其中代表不超过的最大整数.设数列满足:上最大值,数列满足:,则下列说法正确的是(       
A.最小值为
B.个极值点
C.
D.
2024-03-03更新 | 202次组卷 | 1卷引用:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
10 . 已知A是抛物线上一点(异于原点),斜率为的直线与抛物线恰有一个公共点Ax轴不平行).
(1)当时,求点A的纵坐标;
(2)斜率为的直线与抛物线交于BC两点,且是正三角形,求的取值范围.
共计 平均难度:一般