1 . 将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数的图象关于点对称，则______；若在区间上单调递减，则实数的取值范围是_______.

2 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，且，当的面积最大时，四棱锥的高为____________，四棱锥外接球的表面积为___________.

3 . 某中学组队到某村参加社会实践活动，村主任让学生测量河流两岸与两点间的距离．同学们各抒己见，但李明想到一种测量方法，同学们一致认为很好．其方法是：在点处垂直底面竖立一根竹竿，在竹竿上取一点，使米，在处测得从看的俯角为．

①当和在同一水平面上时（如图1）．测得______米；
②当和不在同一水平面上（和，在同一水平面上）时（如图2），利用测角仪测得，此时，可测得______米．

4 . 已知命题:，使得，则为______，若为真命题，则实数的取值范围为______．

5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形(圆)，筒车的半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现(即时的位置)时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为(单位：)，且此时点距离水面的高度为(单位：)，则与的函数关系式为______，点第一次到达最高点需要的时间为______.
                 

6 . 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，
（1）若区域表示一个三角形，则的取值范围是______；
（2）若，则的最小值是______.

7 . 函数，若，则在的最小值为_______；当时，恒成立，则a的取值范围是_____.

8 . 过曲线上一点作该曲线的切线，分别与直线，，轴相交于点，，.设，的面积分别为，，则________，的取值范围是________.

9 . 在直四棱柱中，侧棱长为6，底面是边长为8的菱形，且，点在边上，且满足，动点在该四棱柱的表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹围成的图形的面积为______；当与平面所成角最大时，异面直线与所成角的余弦值为_______．

10 . 在△中，角，，的对边分别为，，，若，，，则__________，△的面积为__________.