1 . 定义在上的偶函数满足，且，当时，，已知方程在区间上所有的实数根之和为.将函数图象上所有的点的纵坐标伸长到原来倍（横坐标不变），得到函数的图象，则___________，___________.

2 . 已知数列满足，数列满足.若数列的前项和为，则___________；使得成立的的最小值为___________.

3 . 已知，函数，当时，不等式的解集是________________ .若函数恰有2个零点，则的取值范围是________________ .

4 . 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知AB＝4，AD＝3，那么当BM＝_____时，矩形花坛的AMPN面积最小，最小面积为 _____．

5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

6 . 已知函数若，则不等式的解集为_________；若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是_______．

7 . 已知正项等比数列的前项和，若，，则公比______，前8项和为______．

8 . 在数列中，，且．
（1）的通项公式为__________；
（2）在这2019项中，被10除余2的项数为__________．

9 . 方程（且）最多__________个根，当此方程无根时的取值范围是__________.

10 . 已知函数有两个不同的极值点，，则a的取值范围___________；且不等式恒成立，则实数的取值范围___________.