1 . 在三棱锥中，平面，三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的体积为___________；若点分别是与的重心，直线与球表面相交于两点，则线段长度为___________.

2 . 如图，矩形ABCD中，，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___；当三棱锥D﹣MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为__.

3 . 定义：在等式中（）中，把，，，…叫做三项式的n次系数列（如三项式的1次系数列是1，-1，-2）．则（1）三项式的2次系数列各项之和等于__________；（2）__________．

4 . 已知函数则根为_____________；若函数有四个零点，则实数的取值范围是___________.

5 . 如图所示，某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数（，），的图象，且图象的最高点为，赛道的后一部分为折线段MNP，则__，M，P两点间的距离为__.

6 . 已知，若存在实数，，，满足，且，则的取值范围为______；的最大值为______.

7 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它环环相扣，趣味无穷.长期以来，这个益智游戏是数学家及现代电子计算机专家们用于教学研究的课题和例子.中国的末代皇帝溥仪(1906–1967)也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环(如图).现假设有个圆环，用表示按某种规则解下个圆环所需的最小移动次数.已知数列满足下列条件：，，，记的前项和为，则：（1）________；（2）________.

8 . 设函数.
（1）若，则的最小值为________；
（2）若，使方程有3个不相等的实根，则实数a的取值范围是________

9 . 将数列中的所有项排成如下数阵：其中每一行项数是上一行项数的2倍，且从第二行起每一行均构成公比为2的等比数列.

，
，，，
，，，，，，，

记数阵中的第1列，，，构成的数列为，为数列的前项和，，则______， ______.

10 . 设，若方程恰有三个不相等的实根，则这三个根之和为________；若方程有四个不相等的实根，且，则的取值范围为______.