1 . 在三棱锥中，平面平面ABC，，为等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为__________.

2 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，，，，则球O的体积为______.

3 . 已知，直线与曲线相切，则______.

4 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为、，若E上存在点P，满足，（O为坐标原点），且的内切圆的半径等于a，则E的离心率为____________．

5 . 已知二次函数，满足为偶函数，且方程有两个相等的实数根，若存在区间使得的值域为，则___________．

6 . 函数的零点个数为___________，若函数恰有两个零点，则___________.

7 . 已知在平面四边形中，，，将沿对角线折起，使点到达点的位置，当时，三棱锥的外接球的体积为______．

8 . 丹麦数学家琴生是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数是上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________.
①函数在上为“严格凸函数”；
②函数的“严格凸区间”为；
③函数在为“严格凸函数”，则的取值范围为.

9 . 已知数列的前n项和为且.若+5≥(2-λ)n对都成立，则实数的最小值为_______.

10 . 已知函数，若，都有：，则实数的最小值是___________.