1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上，点在轴上，，则的值为__________________.

2 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有2个黑球的概率为，恰有1个黑球的概率为，则的数学期望________.（用表示）

3 . 已知锐角中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，则的取值范围是________．

4 . 若实数，分别是方程，的根，则的值为______.

5 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围______．

6 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：，令，是的前n项和，则__________．

7 . 若，，平面内一点P，满足，的最大值是________．

8 . 已知平面向量，，满足：，，，则___________，且的取值范围为___________.

9 . 中，，点是内切圆上一点，且 ，则的最小值是_________.

10 . 如图，在三棱锥中，，，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为________.