1 . 已知函数（其中为自然对数的底数），若方程有三个根，则的取值范围是__________.

2 . 在平面直角坐标系中，双曲线（，）的左、右焦点分别是，，过的直线与的左、右两支分别交于、两点，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则的离心率为__________．

4 . 在平面直角坐标系中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则面积的最大值是___________．

5 . 已知函数在上既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围为___________．

6 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．

7 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4，高为的正四棱柱构成（图2），则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点出发，沿表面到达点的最短路线长为_______．

   

8 . 已知向量，夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为______.

9 . 已知三棱锥的三个侧面两两垂直，且三个侧面的面积分别是，，1，则此三棱锥的外接球的体积为______；此三棱锥的内切球的表面积为______.

10 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，，设为边的中点，若且，则________.