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1 . 将个棱长为1的正方体如图放置,其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为,过的直线与平面垂直,以为顶点,为对称轴的抛物线可以被完全放入立体图形中.若,则的最小值为__________ ;若有解,则的最大值为__________ .
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2 . 四边形中,与交于点P,已知,且P是的中点,,又,则四边形的面积是______________ .
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3 . 已知函数,函数,若函数恰有三个零点,则的取值范围是______ .
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4 . 已知,若对于任意的 ,不等式 恒成立,则 的最小值为_____________ .
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5 . 已知和是夹角为的两个单位向量,且,则的最小值为______ .
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6 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记,若均为偶函数,且当时,,则___________ .
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7 . 已知双曲线,斜率为的直线与的左右两支分别交于两点,点的坐标为,直线交于另一点,直线交于另一点.若直线的斜率为,则的离心率为__________ .
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8 . 如图,点C是以AB为直径的圆O上的一个动点,点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆(包括A,B两点)上的一个动点,,则的最小值为___________ .
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9 . 在正四面体中,分别为和的中点,则异面直线与所成角的余弦值______
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10 . 在中,,.若空间点满足,则直线与平面所成角的正切的最大值为__________ .
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2024-01-24更新
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152次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷