名校
解题方法
1 . 对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部反比例对称函数”.若
的导函数
是定义在区间
上的“局部反比例对称函数”，则实数
的最大值与最小值之差为______ .
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”.若的导函数是定义在区间上的“局部反比例对称函数”，则实数的最大值与最小值之差为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相切于点
（异于坐标原点
，与轴交于点
，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
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2024-03-12更新
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857次组卷
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3卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
解题方法
3 . 已知定义在
上的连续偶函数，其导函数为，当
时，不等式
成立，若对任意的
，不等式
恒成立，则正整数
的最大值为______ ．
上的连续偶函数，其导函数为，当时，不等式成立，若对任意的，不等式恒成立，则正整数的最大值为
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解题方法
4 . 已知
，若
，则的最大值为______ ．
，若，则的最大值为
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2024-02-29更新
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1745次组卷
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9卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
5 . 已知数列
满足
，且
，则
__________ ；令
，若
的前n项和为
，则
__________ ．
满足，且，则，若的前n项和为，则
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2024-02-27更新
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706次组卷
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4卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
名校
6 . 已知函数
的值域为
，则实数的取值范围是__________ .
的值域为，则实数的取值范围是
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2024-01-24更新
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304次组卷
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3卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 三棱锥
中，
在底面的射影
为
的内心，若
，
，则四面体
的外接球表面积为_________ .
中，在底面的射影为的内心，若，，则四面体的外接球表面积为
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2023-09-07更新
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655次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题
解题方法
8 . 在中，
，
为
边上的中线，
，则该三角形面积最大值为__________ ．
中，，为边上的中线，，则该三角形面积最大值为
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解题方法
9 . 已知直线与椭圆
在第二象限交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于M，N两点，且
，
，则直线在y轴上的截距为______ .
与椭圆在第二象限交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，，则直线在y轴上的截距为
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2023-09-04更新
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448次组卷
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3卷引用：河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
10 . 已知椭圆
的左顶点为A，O为坐标原点，直线
与椭圆C交于M，N两点，射线
与椭圆C交于点P，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
__________ ．
的左顶点为A，O为坐标原点，直线与椭圆C交于M，N两点，射线与椭圆C交于点P，设直线，的斜率分别为，，则
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