名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上连续且存在导函数
，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则
的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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2024-06-04更新
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149次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 对于函数
，有如下结论：
①在
取得极小值
，
②有一个零点，
③
﹐
④若
在
上恒成立，则
将正确结论的序号填在横线上______________ ．
，有如下结论：①
在取得极小值， ②
有一个零点，③
﹐④若
在上恒成立，则将正确结论的序号填在横线上
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3 . 在棱长为1的正方体
中，P为正方形ABCD内（包括边界）的一动点，E，F分为别为棱AB，BC的中点，若直线
与平面
无公共点，则线段的长度范围是______ .
中，P为正方形ABCD内（包括边界）的一动点，E，F分为别为棱AB，BC的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度范围是
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名校
4 . 已知点
在
所在的平面内，则下列各结论正确的个数是________ ．
①若为的垂心，
．则
②若为边长为2的正三角形，则
的最小值为
③若
，则动点的轨迹经的外心
④若为的重心，过点的直线
分别与
、
交于
、
两点，若
，
，则
在所在的平面内，则下列各结论正确的个数是①若
为的垂心，．则②若
为边长为2的正三角形，则的最小值为③若
，则动点的轨迹经的外心④若
为的重心，过点的直线分别与、交于、两点，若，，则
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名校
5 . 若
，使得
成立（其中
为自然对数的底数），则实数的取值范围是_____________ .
，使得成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
，下列四个命题正确的是______ ．（只填序号）
①函数
的单调递增区间是
；
②若
，其中
，
，
，则
；
③若
的值域为
，则
；
④若
，则
.
，下列四个命题正确的是①函数
的单调递增区间是；②若
，其中，，，则；③若
的值域为，则；④若
，则.
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名校
解题方法
7 . 已知
分别为的内角
的对边，且
，则
__________ ；内角
的平分线交
于点
，若
，则的面积为__________ .
分别为的内角的对边，且，则的平分线交于点，若，则的面积为
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23-24高二下·全国·期中
名校
8 . 已知函数
，函数
，若函数
恰有三个零点，则的取值范围是______ .
，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是
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2024-04-08更新
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625次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知点
是椭圆
外一点，过点M作椭圆两条切线，且两条切线恰好互相垂直，
，
，则
的取值范围为____________ .
是椭圆外一点，过点M作椭圆两条切线，且两条切线恰好互相垂直，，，则的取值范围为
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2023-11-17更新
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340次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知A，B是圆M：
上不同的两个动点，
，O为坐标原点，则
的取值范围是______ ．
上不同的两个动点，，O为坐标原点，则的取值范围是
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2023-11-09更新
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332次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
