1 . 如图，在中，分别为上的点，且，，.设为四边形内一点（点不在边界上），若，则实数的取值范围为______

2 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.

3 . 已知，若对任意实数恒成立，则实数应满足的条件是__________.

4 . 如图，的棱长为1的正方体，任作平面与对角线垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，这样得到的截面多边形的面积为，周长为的范围分别是_____________（用集合表示）

5 . 数列是公差不为0的等差数列，且，设函数，若，则 ______．

6 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为和，球心距离,截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于______．

7 . 已知数列满足，，若集合中有个元素，则实数的取值范围是__________．

8 . 在中，，点为线段上一动点，若最小值为，则的面积为___________.

9 . 已知是边长为2的等边三角形，，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为__________．

10 . 已知非空集合M满足M⊆{0，1，2，…n}（n≥2，n∈N⁺）．若存在非负整数k（k≤n），使得当a∈M时，均有2k-a∈M，则称集合M具有性质P．设具有性质P的集合M的个数为f（n），求的值为______．