1 . 在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.

2 . 已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________．

3 . 正项等差数列的前项和为，若，，成等比数列，则的最小值为___________.

5 . 已知抛物线准线为，焦点为，点，在抛物线上，点在上，满足：，，若，则实数____________.

6 . 筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有多年的历史如图，假设在水流量稳定的情况下，一个半径为米的筒车按逆时针方向做每分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心距离水面的高度为米，设筒车上的某个盛水筒的初始位置为点（水面与筒车右侧的交点），从此处开始计时，分钟时，该盛水筒距水面距离为，则______.

7 . 已知向量，，且与共线，则______.

8 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则和的最终状态都未改变的概率为______．

9 . 若数列是公差为2的等差数列，，写出满足题意的一个通项公式______．

10 . 已知，且，记随机变量为x，y，z中的最大值，则______.