1 . 已知向量的夹角为，，则________．

2 . 已知在数列中，，且，设，若，则正整数的最大值为______.

3 . 第19届杭州亚运会的吉祥物，分别取名为“琮琮”“莲莲”“宸宸”，是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有______.（用数字作答）

4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，……．该数列的特点如下：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把由这样一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记是数列的前项和，则______．

5 . 已知直线与抛物线交于A，B两点，抛物线的焦点为F，且，于点D，点D的坐标为，则______．

6 . 已知圆台轴截面的面积为6，轴截面有一个角为120°，则该圆台的侧面积为______．

7 . 已知圆：关于直线对称的圆为______.

8 . 已知点为双曲线上任意一点，则点到两条渐近线距离乘积的最大值为______.

9 . 某地建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年的借阅数据如下表：

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代码	1	2	3	4	5
年借阅量万册	4.9	5.1	5.5	5.7	5.8

根据上表，可得关于的线性回归方程为.则______.

10 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为4、6，高为，则正四棱台的体积为______，外接球的半径为______.