1 . 已知，，则______．

2 . 对于非空数集，其所有元素的算术平均数记为，即．若非空数集满足下列两个条件：①；②，则称为的一个 “保均值子集”．据此，集合的“保均值子集”有______个．

3 . 已知直线l经过点，且与直线垂直，则l的方程为______.

4 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分．唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点是，军营所在位置为，河岸线所在直线的方程为，若将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程最短，则将军在河边饮马地点的坐标为__________．

5 . 已知，为椭圆的两个焦点，、为上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为__________．

6 . 美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法．三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭．各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份．如图．假设三庭中一庭的高度为，五眼中一眼的宽度为，若图中提供的直线近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离为__________．
   

7 . 设是不共线的向量，已知，，，若A，B，D三点共线，则实数k为________．

8 . 当，，且满足时，有恒成立，则的取值范围为____．

9 . 若直线是圆的一条对称轴，则_________．

10 . 已知点P为椭圆C：上一点，点，分别为椭圆C的左、右焦点，若，则的内切圆半径为_____