1 . 为测量一烟囱高度,在地面上选一直线上的三点.已知,在三点测出烟囱顶部的仰角分别为45°,60°,60°.若三个测量点的高度均为,求烟囱的高度.(精确到)
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2 . 定义:如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称为“三角形”数列,对于“三角形”数列,如果函数使得仍为一个“三角形”数列,则称是数列的“保三角形函数”.
(1)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若是数列的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(2)已知数列的首项为2010,是数列的前n项和,且满足,证明是“三角形”数列.
(1)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若是数列的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(2)已知数列的首项为2010,是数列的前n项和,且满足,证明是“三角形”数列.
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名校
解题方法
3 . 在①,且,②,且,③,且这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的存在,求出和数列的通项公式与前项和;若不存在,请说明理由.
设为各项均为正数的数列的前项和,满足________,是否存在,使得数列成为等差数列?
设为各项均为正数的数列的前项和,满足________,是否存在,使得数列成为等差数列?
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2020-06-25更新
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494次组卷
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3卷引用:内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(文)试题
4 . 已知数列的前项和为,把满足条件(对任意的)的所有数列构成的集合记为.
(1)若数列的通项为,判断是否属于,并说明理由;
(2)若数列的通项为,判断是否属于,并说明理由;
(3)若数列是等差数列,且,求的取值范围.
(1)若数列的通项为,判断是否属于,并说明理由;
(2)若数列的通项为,判断是否属于,并说明理由;
(3)若数列是等差数列,且,求的取值范围.
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2020-06-25更新
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318次组卷
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3卷引用:2020届上海市长宁区高三三模数学试题
5 . 已知,试确定是几位数.
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2020-06-22更新
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101次组卷
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2卷引用:沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数(下) 4.7 对数概念及其运算(2)
名校
解题方法
6 . 某地区2020年清明节前后3天每天下雨的概率为70%,通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率:用随机数(,且)表示是否下雨:当时表示该地区下雨,当时,表示该地区不下雨,从随机数表中随机取得20组数如下:
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出的值,并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)从2011年开始到2019年该地区清明节当天降雨量(单位:)如下表:(其中降雨量为0表示没有下雨).
经研究表明:从2011年开始至2020年, 该地区清明节有降雨的年份的降雨量与年份成线性回归,求回归直线,并计算如果该地区2020年()清明节有降雨的话,降雨量为多少?(精确到0.01)
参考公式:.
参考数据:,,,.
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出的值,并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)从2011年开始到2019年该地区清明节当天降雨量(单位:)如下表:(其中降雨量为0表示没有下雨).
时间 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
降雨量 | 29 | 28 | 26 | 27 | 25 | 23 | 24 | 22 | 21 |
经研究表明:从2011年开始至2020年, 该地区清明节有降雨的年份的降雨量与年份成线性回归,求回归直线,并计算如果该地区2020年()清明节有降雨的话,降雨量为多少?(精确到0.01)
参考公式:.
参考数据:,,,.
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解题方法
7 . 已知数列为“二阶等差数列”,即当时,数列为等差数列,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的最大值
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的最大值
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2020-06-16更新
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562次组卷
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4卷引用:山东省淄博市部分学校2020届高三6月阶段性诊断考试(二模)数学试题
解题方法
8 . 用表示一个小于或等于的最大整数.如:,,. 已知实数列、、对于所有非负整数满足,其中是任意一个非零实数.
(Ⅰ)若,写出、、;
(Ⅱ)若,求数列的最小值;
(Ⅲ)证明:存在非负整数,使得当时,.
(Ⅰ)若,写出、、;
(Ⅱ)若,求数列的最小值;
(Ⅲ)证明:存在非负整数,使得当时,.
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名校
9 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点.对任意的点,定义.任取点,,记,,若此时成立,则称点,相关.
(1)分别判断下面各组中两点是否相关,并说明理由;
①,;②,.
(2)给定,,点集.
()求集合中与点相关的点的个数;
()若,且对于任意的,,点,相关,求中元素个数的最大值.
(1)分别判断下面各组中两点是否相关,并说明理由;
①,;②,.
(2)给定,,点集.
()求集合中与点相关的点的个数;
()若,且对于任意的,,点,相关,求中元素个数的最大值.
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2020-06-15更新
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916次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题
北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题(已下线)专题04 集合中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
名校
10 . 已知为实数,用表示不超过的最大整数,例如,,,对于函数,若存在,,使得,则称函数是“函数”.
(1)判断函数,是否是“函数”;
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小正周期是,若不是“函数”,求的最小值;
(3)若函数是“函数”,求的取值范围.
(1)判断函数,是否是“函数”;
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小正周期是,若不是“函数”,求的最小值;
(3)若函数是“函数”,求的取值范围.
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2020-06-13更新
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761次组卷
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5卷引用:2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题