名校
1 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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955次组卷
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8卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 已知四边形的三个顶点,,.
(1)求过A,B,C三点的圆的方程.
(2)设线段上靠近点A的三等分点为E,过E的直线l平分四边形的面积.若四边形为平行四边形,求直线l的方程.
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2024-01-25更新
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65次组卷
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2卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,平面,,,F是的中点,且.
(1)求的长;
(2)求二面角的正弦值.
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2024-01-25更新
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198次组卷
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5卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 杭州亚运会期间,某大学有名学生参加体育成绩测评,将他们的分数单位:分按照,,,,分成五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求的值及这组数据的第百分位数;
(2)按分层随机抽样的方法从分数在和内的学生中抽取人,再从这人中任选人,求这人成绩之差的绝对值大于分的概率.
(2)按分层随机抽样的方法从分数在和内的学生中抽取人,再从这人中任选人,求这人成绩之差的绝对值大于分的概率.
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2024-03-14更新
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565次组卷
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4卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题01 随机事件与概率(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
5 . 已知数列的前项和满足.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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2024-03-14更新
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1111次组卷
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4卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题04数列求和的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 的内角,,的对边分别为,,,已知,.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
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2024-03-14更新
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2132次组卷
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5卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题2 解三角形(期中研习室)(已下线)专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)专题01 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 如图,正三棱柱中,E是棱的中点,,点F在线段AC上,且.
(1)求证:平面.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-01-18更新
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335次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,,求证:.
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,,求证:.
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2023-12-21更新
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279次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题
9 . 已知等差数列和的前项和分别为,,且,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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2023-12-20更新
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826次组卷
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2卷引用:广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
10 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有一个白球和两个红球,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止:否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1500名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如右表:
求关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1).
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1500名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如右表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
256 | 100 | 66 | 48 | 30 |
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
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2023-12-20更新
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420次组卷
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2卷引用:广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题