名校
1 . 已知函数.
(1)若的最小正周期为,求的值;
(2)将函数的图象向下平移1个单位长度,得到函数的图象,若函数在区间上没有最值,求的取值范围.
(1)若的最小正周期为,求的值;
(2)将函数的图象向下平移1个单位长度,得到函数的图象,若函数在区间上没有最值,求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数,其中向量,且函数的图象经过点.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小值及此时的取值集合.
(3)求函数的零点个数.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小值及此时的取值集合.
(3)求函数的零点个数.
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名校
3 . 已知(e为自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,设,求函数零点的个数;
(3),,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,设,求函数零点的个数;
(3),,求实数的取值范围.
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4 . 若有穷数列(是正整数),满足(,且,就称该数列为“数列”.
(1)已知数列是项数为7的数列,且成等比数列,,试写出的每一项;
(2)已知是项数为的数列,且构成首项为100,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求这些数列的前2024项和.
(1)已知数列是项数为7的数列,且成等比数列,,试写出的每一项;
(2)已知是项数为的数列,且构成首项为100,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求这些数列的前2024项和.
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2024-04-10更新
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577次组卷
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2卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知,分别是椭圆的右顶点和上顶点,椭圆的离心率为,的面积为1,若过点的直线与相交于,两点,过点作轴的平行线分别与直线,交于点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:,,三点的横坐标,,满足关系式.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:,,三点的横坐标,,满足关系式.
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名校
解题方法
6 . 在中,已知.
(1)求边;
(2)若为上一点,且,求的面积.
(1)求边;
(2)若为上一点,且,求的面积.
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2024-04-07更新
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1010次组卷
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5卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图,在正中,分别是上的一个三等分点,分别靠近点A,点B,且交于点P.(1)用元表示;
(2)求证:.
(2)求证:.
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2024-04-07更新
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256次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 某学校有甲,乙两个餐厅,经统计发现,前一天选择餐厅甲就餐第二天仍选择餐厅甲就餐的概率为,第二天选择餐厅乙就餐的概率为;前一天选择餐厅乙就餐第二天仍选择餐厅乙就餐的概率为,第二天选择餐厅甲就餐的概率为.若学生第一天选择餐厅甲就餐的概率是,选择餐厅乙就餐的概率是,记某同学第天选择餐厅甲就餐的概率为.
(1)求某学生第二天选择甲餐厅就餐的概率;
(2)记某班3位同学第二天选择餐厅甲的人数为,求随机变量的分布列及期望;
(3)求出的通项公式,并证明:当时,.
(1)求某学生第二天选择甲餐厅就餐的概率;
(2)记某班3位同学第二天选择餐厅甲的人数为,求随机变量的分布列及期望;
(3)求出的通项公式,并证明:当时,.
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9 . 设是线段上的一点,点的坐标分别是.
(1)当是线段的中点时,求点的坐标;
(2)当是线段的一个三等分点时,求点的坐标;
(3)点是直线上的一点.当时,点的坐标是什么?
(1)当是线段的中点时,求点的坐标;
(2)当是线段的一个三等分点时,求点的坐标;
(3)点是直线上的一点.当时,点的坐标是什么?
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解题方法
10 . 已知数列的前项和为.
(1)求;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求;
(2)若,求数列的前项和.
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