1 . 在中，分别是角所对的边，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

2 . 面试是求职者进入职场的一个重要关口，也是机构招聘员工的重要环节．某科技企业招聘员工，首先要进行笔试，笔试达标者才能进入面试．面试环节要求应聘者回答3个问题，第一题考查对公司的了解，答对得1分，答错不得分；第二题和第三题均考查专业知识，每道题答对得2分，答错不得分．
(1)根据近几年的数据统计，应聘者的笔试得分服从正态分布，要求满足为达标．现有1000人参加应聘，求进入面试环节的人数．（结果四舍五入保留整数）
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，每道题是否答对互不影响，求该应聘者的面试成绩的分布列与数学期望．
附：若，则，

3 . 已知向量，，.
(1)当时，若向量与垂直，求实数的值；
(2)若向量与向量，共面，求实数的值.

4 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最值．

5 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知复数（为虚数单位）.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若，求实数的值.

7 . 如图，在空间四边形ABCD中，点H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别是边AB，BC上的点，且．求证：直线相交于一点．

8 . 在平面直角坐标系中，已知向量，.
(1)若，求的值；
(2)若与的夹角为，求的值.

9 . 在中，，，.
(1)求的面积；
(2)求的长.

10 . 已知曲线，求：
(1)的导数；
(2)曲线在点处的切线方程.