1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 数列满足，，．（，）．
(1)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列满足，证明：对一切正整数n，有．

3 . 如图，在直三棱柱中,，D是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点.
   
(1)求证：//平面；
(2)求证：平面平面.

5 . 已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 已知展开式中各二项式系数之和为16.
(1)求正整数的值；
(2)求展开式中含的系数.

8 . 已知椭圆的离心率，且点在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线与椭圆E交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点．求（O为坐标原点）面积的最大值．

9 . 已知函数（）.
(1)设函数，若，求函数在（1，）处的切线方程；
(2)若函数在（0，2）上是增函数，求的取值范围.

10 . 某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天从甲地去乙地一次，A，B 两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天以不小于900人的量运送从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆?