解题方法
1 . 设的定义域为R,若,都有,则称函数为“函数”.
(1)若在R上单调递减,证明是“函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“函数”(无需证明);
②若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在R上单调递减,证明是“函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“函数”(无需证明);
②若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2762次组卷
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8卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设,函数,.
(1)若函数的值域是,求的取值范围;
(2)当时,记函数,讨论在区间内零点的个数.
(1)若函数的值域是,求的取值范围;
(2)当时,记函数,讨论在区间内零点的个数.
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2023-09-25更新
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427次组卷
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2卷引用:河南省周口市河南省基础教育教学研究院(普通合伙)等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 为提升城市旅游景观面貌,城建部门拟对一公园进行改造,已知原公园是直径为米的半圆,出入口在圆心处,点为一居民小区,距离为米,按照设计要求,取圆弧上一点,并以线段为一边向圆外作等边三角形,使改造之后的公园成四边形,并将区域建成免费开放的植物园,如图所示.
()若时,点与出入口的距离为多少米?
()设计在什么位置时,免费开放的植物园区域面积最大?并求此最大面积.
()若时,点与出入口的距离为多少米?
()设计在什么位置时,免费开放的植物园区域面积最大?并求此最大面积.
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2021-08-02更新
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3324次组卷
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8卷引用:河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)
名校
解题方法
5 . 若函数自变量的取值区间为时,函数值的取值区间恰为,就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
求的解析式;
求函数在内的“和谐区间”;
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有个元素.若存在,求出实数的取值集合;若不存在,说明理由.
求的解析式;
求函数在内的“和谐区间”;
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有个元素.若存在,求出实数的取值集合;若不存在,说明理由.
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2020-11-29更新
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2358次组卷
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22卷引用:河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期第三次联考数学试题
河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期第三次联考数学试题湖北省华中师大一附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-012(已下线)【新东方】高中数学20210304-013(已下线)【新东方】高中数学20210323-003【高一上】浙江省杭州高级中学贡院校区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—008【2020】【高一上】江苏省吴江中学明伦书院创新班2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023 学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市华罗康中学2022-2023学年高一强基班上学期期中数学试题四川省成都市中和中学2020-2021学年高一下学期开学考试文科数学试题(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(3)江西省南昌市第三中学高新校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”,求的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”,若存在实数:,使得对任意的,不等式都成立,求实数的最大值.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”,求的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”,若存在实数:,使得对任意的,不等式都成立,求实数的最大值.
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2021-01-30更新
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1862次组卷
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16卷引用:河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题江苏扬州高邮市2019-2020高三上学期开学考试数学(理)试题2020届江苏省扬州市高三上学期期初调研数学试题江西省高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
名校
7 . 定义在上的函数和二次函数满足:,,.
(1)求和的解析式;
(2)若对于、,均有成立,求的取值范围;
(3)设,在(2)的条件下,讨论方程的解的个数.
(1)求和的解析式;
(2)若对于、,均有成立,求的取值范围;
(3)设,在(2)的条件下,讨论方程的解的个数.
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2020-12-29更新
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929次组卷
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3卷引用:河南省周口市恒大中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知向量.
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程上有解,求实数m的取值范围.
(3)设,已知区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中求b﹣a的最小值.
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程上有解,求实数m的取值范围.
(3)设,已知区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中求b﹣a的最小值.
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2020-05-07更新
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3806次组卷
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7卷引用:河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数对任意实数x,,满足条件,且当时,.
(1)求证:是R上的递增函数;
(2)解不等式;
(1)求证:是R上的递增函数;
(2)解不等式;
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2020-02-29更新
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1124次组卷
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5卷引用:河南省实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设定义在实数集上的函数,恒不为0,若存在不等于1的正常数,对于任意实数,等式恒成立,则称函数为函数.
(1)若函数为函数,求出的值;
(2)设,其中为自然对数的底数,函数.
①比较与的大小;
②判断函数是否为函数,若是,请证明;若不是,试说明理由.
(1)若函数为函数,求出的值;
(2)设,其中为自然对数的底数,函数.
①比较与的大小;
②判断函数是否为函数,若是,请证明;若不是,试说明理由.
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2020-02-13更新
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1125次组卷
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7卷引用:河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题