名校
1 . 设函数
．
(1)若
，求
的导数；
(2)讨论函数的单调性．
．(1)若
，求的导数；(2)讨论函数
的单调性．
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2024-03-01更新
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1566次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
2 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在
上，
为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)已知直线
与有两个交点
，线段
的中点为
．
①证明：直线
的斜率与直线
的斜率的乘积为定值．
②若
，求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
的离心率为，点在上，为坐标原点．(1)求
的方程；(2)已知直线
与有两个交点，线段的中点为．①证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值．②若
，求面积的最大值，并求此时直线的方程．
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3 . 已知焦点在
轴上，中心在原点，离心率为
的椭圆经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若动点
，
（不与定点重合）均在椭圆上，且直线
与
的斜率之和为1，为坐标原点
（ⅰ）求证：直线经过定点；
（ⅱ）求
的面积
的最大值.
轴上，中心在原点，离心率为的椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若动点
，（不与定点重合）均在椭圆上，且直线与的斜率之和为1，为坐标原点（ⅰ）求证：直线
经过定点；（ⅱ）求
的面积的最大值.
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4 . 四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面，，，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 已知椭圆
，F为右焦点，A为右顶点，B为上顶点，
．
(1)求C的离心率e；
(2)已知MN为C的一条过原点的弦（M，N不同于点A）．
（ⅰ）求证：直线AM，AN的斜率之积为定值，并求出该值；
（ⅱ）若直线AM，AN与y轴分别交于点D，E，且△ADE面积的最小值为
，求椭圆C的方程．
，F为右焦点，A为右顶点，B为上顶点，．(1)求C的离心率e；
(2)已知MN为C的一条过原点的弦（M，N不同于点A）．
（ⅰ）求证：直线AM，AN的斜率之积为定值，并求出该值；
（ⅱ）若直线AM，AN与y轴分别交于点D，E，且△ADE面积的最小值为
，求椭圆C的方程．
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2024-01-25更新
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81次组卷
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2卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知数列
，其前
项和为
.数列
满足
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列前项和
.
，其前项和为.数列满足，.(1)求数列
、的通项公式；(2)若数列
满足，求数列前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-20更新
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383次组卷
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2卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和最小值；
(2)画出函数的草图，并根据草图求函数
的单调区间.
.(1)求函数
的单调区间和最小值；(2)画出函数
的草图，并根据草图求函数的单调区间.
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2024-01-20更新
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263次组卷
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5卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
名校
解题方法
9 . 一次跳高比赛中，甲同学挑战某个高度，挑战规则是：最多可以跳三次.若三次都未跳过该高度，则挑战失败；若有一次跳过该高度，则无需继续跳，挑战成功.已知甲成功跳过该高度的概率为
，且每次跳高相互独立.
(1)记甲在这次比赛中跳的次数为
，求的概率分布和数学期望；
(2)已知甲挑战成功，求甲第二次跳过该高度的概率.
，且每次跳高相互独立.(1)记甲在这次比赛中跳的次数为
，求的概率分布和数学期望；(2)已知甲挑战成功，求甲第二次跳过该高度的概率.
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2024-01-13更新
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867次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知等差数列满足
，等比数列满足
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列的前项和.
满足，等比数列满足.(1)求数列
，的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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2024-01-06更新
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2803次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（4）
